Orxata o suc de taronja?

Fa uns mesos vaig descobrir una qüestió clàssica en els països anglosaxons. Aquesta qüestió parteix de dos volums iguals de líquids diferents, de manera que traslladem una certa quantitat del primer líquid al got de segon, el mesclem homogèniament i tornem a traslladar la mateixa quantitat de líquid del segon got al primer. Aleshores la pregunta és: on hi ha més volum del líquid original?

Clàssicament se formulava aquesta pregunta amb te i llet, però jo vaig descobrir aquesta qüestió de la mà de Dan Meyer que la plantejava amb CocaCola i Sprite. Me va agradar molt la qüestió i vaig decidir que faria un vídeo amb productes valencians i he utilitzat orxata i suc de taronja. Ací teniu el vídeo que he preparat per la ocasió amb la pregunta plantejada.

La setmana passada li vaig plantejar la pregunta als alumnes que tinc aquest curs de 1r de batxillerat i el vaig fer, aprofitant que a principi de curs apareix el tema de les dissolucions. Ho vaig fer a partir del fòrum de l'aula virtual.

Haguera pogut plantejar aquesta qüestió en classe i discutir-la, però m'agrada plantejar aquestes preguntes que grave en vídeo a través del fòrum perquè els permet als alumnes disposar de molt de temps per a contestar-la i reflexionar sobre la resposta. Tinc algunes preguntes formulades en format de vídeo gravades i m'han donat un bon resultat.

Aquesta qüestió és interessant per als alumnes perquè tots donen una resposta a la pregunta plantejada encara que no sàpiguen res sobre dissolucions, alguns de manera més reflexiva que altres i això permet encetar una interessant discussió entre ells com així va passar.

Molts alumnes se van posar a opinar ràpidament sobre la qüestió i van haver respostes de tots els colors. Els primers que van contestar van dir que hi havia més quantitat d'orxata perquè, al principi, se trasllada del primer got al segon, però després se retorna una part, cosa que no passa amb el suc de taronja. Algú va dir que més de suc de taronja perquè se transportava menys quantitat d'aquest líquid del segon got al primer. Va tardar un temps, però un primer alumne va donar el resultat correcte: hi ha la mateixa quantitat de líquid en els dos gots.

Aquest alumne va acompanyar el seu raonament, prou correcte, però encara un poc imprecís, amb un esquema i va ajudar molt als seus companys. En eixe punt molts alumnes van començar a vore que eixa era la resposta correcta i van començar a millorar la resposta del primer. Aleshores va passar el que considere més interessant: una alumna que al principi havia dit que hi havia més orxata que suc de taronja va escriure que havia estat pensant sobre la qüestió i que havia vist que hi havia la mateixa quantitat en els dos gots i ho va explicar amb el següent esquema:

L'alumna va acompanyar l'esquema del següent raonament:

Jo he tornat a veure el vídeo i he pensat, he fet un dibuix també calculant i me he donat compte que els dos gots tenen el mateix volum. Agarrem una "O" del got d'orxata i la posem en el got de suc, així que hi haurà en el suc 6 "S" i una "O". Si mesclem les 6"S" en la "O", donarà en cada "S" 1/6 de parts de la "O". Al agarrar la mateixa quantitat que abans de volum del got d'orxata agarrarem 1/6 de "O" i 5/6 de "S" , aleshores hi haurà el mateix volum.

Es tracta d'un raonament molt correcte. Altres companys també van raonar correctament la qüestió, però amb una expressió més imprecisa del que passa, encara que s'observava que entenien la resposta.

Al final els vaig enviar a un enviar a un enllaç on se troba un raonament matemàtic de la resposta, al principi aplicat a un cas particular i després al cas general.

Resumint, que me pareix una qüestió molt interessant per alumnes de 1r de batxillerat perquè per al seu nivell és assolible i ni és molt fàcil ni impossible. Té un nivell de complexitat que els pot fer pensar i discutir entre ells. A més, la simplicitat d'aquest experiment fa que no necessiten cap coneixement previ per parlar sobre ell.

I també me pareix interessant poder discutir algunes qüestions en el fòrum de l'aula virtual, perquè no estem limitats en el temps com en classe i fa que els alumnes puguen argumentar i variar el seu pensament a partir de la discussió amb companys. En aquesta qüestió, com a professor només vaig intervindre per a plantejar la qüestió i per a penjar el resultat. Tota la discussió va ser els alumnes. I això els aproxima al que representa el treball científic, on les hipòtesis que se fan han de ser raonades i on existeix una forta discussió.

Per cert, aprofitant aquest vídeo sobre l'orxata i el suc de taronja he preparat una activitat per als de 3r d'ESO que faré més endavant.

M'agradaria que algun lector del bloc posara en els comentaris si coneix altres qüestions que se puguen plantejar en el fòrum de l'aula virtual o si ha experimentat amb aquesta qüestió quines valoracions ha fet.